Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе Программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений (авторы А. Г. Мерзляк и др.)// Математика: программы 5-9 классы/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир, Е. В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2013, Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных те для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в то, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируется и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике дает возможность школьникам научится планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решение текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно проводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

В авторскую программу внесены незначительные изменения:

- уменьшено на 2 количество часов, отведенные на изучение темы «Десятичные дроби». Данные часы используются для проведения административных контрольных работ за полугодие и год;

- 19 часов, отведенные на повторение в конце учебного года, перераспределены следующим образом: 1 час на повторении материала начальной школы, 2 часа на повторение в конце 1 полугодия, 1 час на проведение входной административной контрольной работы; добавлен 1 час на изучение темы «Обыкновенные дроби» для отработки навыков решения задач на дроби; на итоговое повторение оставлено 9 часов.

- даты, не включенные в планирование: 2 ноября, 28 декабря, 22 марта – ВС, 23 февраля – праздничный день, 9 марта – перенос с 8 марта, 1, 9 мая - праздничные дни.

Программа составлена на один учебный год и предназначена для учащихся 5 классов.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Проведение занятий проходит по классно-урочной форме в первую смену. Продолжительность урока – 45 минут. При проведении уроков применяются информационные технологии, уроки по мере необходимости сопровождаются компьютерными презентациями.

Описание места учебного предмета в учебном плане школы

Согласно учебному плану школы на изучение учебного предмета «Математика» в 5 классе выделено 5 часов в неделю. Рабочая программа составлена на 170 часов из расчета 5 часов в неделю в соответствии с утвержденным годовым календарным учебным графиком.

Личностные , метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся ﻿личностных, метапредметных и предметных результато﻿в ﻿ обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

﻿• воспитание российской гражданской идентичности : патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся ﻿личностных, метапредметных и предметных результатов ﻿ обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

﻿• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

﻿• осознание значения математики для повседневной жизни человека;

• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о ё значимости для развития цивилизации;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Содержание учебного предмета

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

- Числовые выражения. Значения числового выражения.

- Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

- Представление данных в виде таблиц, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

- Римская система счисления. Позиционные системы счисления.

- Обозначение цифр в Древней Руси.

- Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, Европе.

- История формирования математических символов.

- Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

- Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.

- Золотое сечение. Число нуль.

- Появление отрицательных чисел.

Тематическое планирование

№ п/п	Название раздела	Количество часов по авторской программе	Количество часов по рабочей программе	Контроль знаний
1	Повторение курса математики начальной школы	1
2	Натуральные числа	20	20	СР,КР
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	33	33	СР,КР
4	Умножение и деление натуральных чисел	37	39	СР,КР
5	Обыкновенные дроби	18	19	СР,КР
6	Десятичные дроби	48	46	СР,КР
7	Повторение и систематизация учебного материала	19	9	КР
8	Контрольная работа за курс начальной школы	1
9	Контрольная работа за 1 полугодие (административная)	1
10	Итоговая контрольная работа (административная)	1
Итого	175	170

СР – самостоятельная работа, КР – контрольная работа

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Дата	Раздел Тема урока	Характеристика деятельности обучающихся	Приме-чание
1 полугодие – 80 уроков 1 четверть – 45 уроков
Повторение курса математики начальной школы (1 ч.)
1	1.09	Повторение.	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
Натуральные числа (20 ч.)
2-3	2,3.09	Ряд натуральных чисел.
4-5	4,5.09	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
6	8.09	Самостоятельная работа № 1 по теме «.Десятичная запись натуральных чисел»
7-9	9,10,11.09	Отрезок.
10	12.09	Самостоятельная работа № 2 по теме «Отрезок»
11-12	15,16.09	Плоскость. Прямая. Луч.
13	17	Самостоятельная работа № 3 по теме «Плоскость. Прямая. Луч»
14-15	18,19.09	Шкала. Координатный луч.
16	22.09	Самостоятельная работа № 4 по теме «Шкала. Координатный луч»
17-18	23,24.09	Сравнение натуральных чисел.
19	25.09	Самостоятельная работа № 5 по теме «Сравнение натуральных чисел».
20	26.09	Повторение и систематизация учебного материала.
21	29.09	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».
Сложение и вычитание натуральных чисел (33 + 1 ч.)
22-23	30.09, 1.10	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники,
24	2.10	Входная контрольная работа за курс начальной школы.
25	3.10	Сложение натуральных чисел.
26	6.10	Самостоятельная работа № 6 по теме «Сложение натуральных чисел».
27-28	7,8.10	Вычитание натуральных чисел.
29	9.10	Свойства вычитания.
30	10.10	Самостоятельная работа № 7 по теме «Вычитание натуральных чисел».
31	13.10	Числовые и буквенные выражения.
32	14.10	Формулы.
33	15.10	Вычисление по формулам.
34	16.10	Самостоятельная работа № 8 по теме «Числовые и буквенные выражения».
35	17.10	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».	прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов. Строить углы заданной градусной меры , строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
36-38	20,21,22.10	Уравнение.
39	23.10	Самостоятельная работа № 9 по теме «Уравнение»
40-41	24,27.10	Угол. Обозначение углов.
42-43	28,29.10	Виды углов.
44-45	30,31.10	Измерение углов.
2 четверть – 35 уроков
46	10.11	Угол. Обозначение и измерение углов.
47	11.11	Многоугольники. Равные фигуры.
48-49	12,13.11	Треугольник и его виды.
50	14.11	Самостоятельная работа № 10 по теме «треугольники»
51	17.11	Прямоугольник.
52	18.11	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
53	19.11	Самостоятельная работа № 11 по теме «Прямоугольник»
54	20.11	Повторение и систематизация учебного материала.
55	21.11	Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники».
Умножение и деление натуральных чисел (39 +1ч.)	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
56-57	24.11-25.11	Умножение.
58	26.11	Переместительное свойство умножения
59	27.11	Самостоятельная работа № 12 по теме «Умножение»
60-61	28.11, 1.12	Сочетательное и распределительное свойства умножения
62	2.12	Самостоятельная работа № 13 по теме «Свойства умножения»
63-65	3,4,5.12	Деление.
66	8.12	Самостоятельная работа № 14 по теме «Деление»
67-68	9,10.12	Деление. Свойства деления.
69	11.12	Самостоятельная работа № 15 по теме «Свойства деления»
70-71	12,15.12	Повторение материала 1 полугодия
72	16.12	Контрольная работа за 1 полугодие (административная)
73-74	17,18.12	Деление с остатком.
75	19.12	Самостоятельная работа № 16 по теме «Деление с остатком»
76	22.12	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
77-78	23,24.12	Степень числа
79	25.12	Площадь
80	26.12	Площадь прямоугольника
2 полугодие – 90 уроков 3 четверть – 48 уроков
81	12.01	Площадь прямоугольника.
82	13.01	Самостоятельная работа № 17 по теме «Площадь»
83-84	14,15.01	Прямоугольный параллелепипед.
85	16.01	Пирамида
86-88	19,20,21.01	Объём прямоугольного параллелепипеда.
89	22.01	Самостоятельная работа № 18 по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
90-91	23,26.01	Комбинаторные задачи
92	27.01	Самостоятельная работа № 19 по теме «Комбинаторные задачи»
93-94	28,29.01	Повторение и систематизация учебного материала
95	30.01	Контрольная работа № 5 по теме «Площадь и объём»
Обыкновенные дроби (19 ч.)
96-97	2,3.02	Понятие обыкновенной дроби
98	4.02	Самостоятельная работа № 20 по теме «Обыкновенные дроби»	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
99	5.02	Правильные и неправильные дроби.
100	6.02	Сравнение дробей.
101	9.02	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
102	10.02	Самостоятельная работа № 21 по теме «Правильные и неправильные дроби»
103-104	11,12.02	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
105	13.02	Самостоятельная работа № 22 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
106	16.02	Деление натуральных чисел и дроби.
107	17.02	Смешанные числа.
108	18.02	Перевод смешанного числа в неправильную дробь
109	19.02	Выделение целой части из неправильной дроби
110-111	20,24.02	Действия со смешанными числами.
112	25.02	Самостоятельная работа № 23 по теме «Смешанные числа»
113	26.02	Повторение и систематизация учебного материала
114	27.02	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»
Десятичные дроби (46 ч.)
115-117	2,3,4.03	Представление о десятичных дробях	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Разъяснять что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
118	5.03	Самостоятельная работа № 24 по теме «Десятичные дроби»
119	6.03	Сравнение десятичных дробей.
120	10.03	Самостоятельная работа № 25 по теме «Сравнение десятичных дробей»
121-122	11,12.03	Округление чисел. Прикидки.
123	13.03	Самостоятельная работа № 26 по теме «Округление чисел»
124-126	16,17,18.03	Сложение и вычитание десятичных дробей.
127	19.03	Самостоятельная работа № 27 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
128	20.03	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей
4 четверть -42 урока
129	2.04	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей
130	3.04	Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
131-132	6,7.04	Умножение десятичных дробей
133	8.04	Самостоятельная работа № 28 по теме «Умножение десятичных дробей»
134-135	9,10.04	Умножение десятичных дробей. Решение задач на умножение.
136	13.04	Самостоятельная работа № 29 по теме «Умножение десятичных дробей»
137-139	14,15.04	Деление десятичных дробей
140	17.04	Самостоятельная работа № 30 по теме «Деление десятичных дробей»
141-142	20,21.04	Деление десятичных дробей. Решение задач на деление.
143	22.04	Самостоятельная работа № 31 по теме «Деление десятичных дробей»
144	23.04	Умножение и деление десятичных дробей
145	24.04	Повторение и систематизация учебного материала
146	27.04	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
147-148	28,29.04	Среднее арифметическое.
149	30.04	Самостоятельная работа № 32 по теме «Среднее арифметическое»
150-152	4,5,6.05	Проценты. Нахождение процентов от числа
153	7.05	Самостоятельная работа № 33 по теме «Нахождение процентов от числа»
154-156	8,11,12.05	Нахождение числа по его процентам
157	13.05	Самостоятельная работа № 34 по теме «Нахождение числа по его процентам»
158	14.05	Решение задач на проценты
159	15.05	Повторение и систематизация учебного материала
160	18.05	Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»
Повторение и систематизация учебного материала (9 +1)
161-163	19,20,21.05	Упражнения для повторения курса 5 класса	Решать задачи различных видов за курс 5 класса. Применять полученные знания при решении нестандартных задач.
164	22.05	Итоговая контрольная работа (административная)
165	25.05	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
166-167	26,27.05	Повторение. Решение задач.
168-170	28,29,30.05	Обобщающее повторение курса 5 класса

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммутативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Нормативные документы

Федеральный государственный стандарт основного общего образования.

Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) – М.: Просвещение, 2010.

Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/ А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2012.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Математика: 5 класс: рабочие тетради №1, 2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5-6 классов.

Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения

Компьютер.

Мультимедиапроектор.

Экран (навесной).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;